- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Příklady od Vás:
Úloha průřezu 
Petr
19. 11. 2020 - 12:11
upraveno:
21. 12. 2020 - 13:22
Dobrý den, nevím si rady s touhle úlohou:
Úloha: Poměr délky a šířky obdélníkového průřezu je 3:2. Zvětší-li se šířka o 2 mm a délka o 2 mm zmenší, zvětší se průřez o 16 mm². Vypočítejte původní rozměry průřezu. (Výsledek je 30 mm a 20 mm) Jediná rovnice, co mě napadla je (a+2)*(b-2)=a*b+16, což se dá zkrátit na 2(b-a)=20. Ale s tím si už neumím poradit. Hádám, že to bude mít nějakou souvislost s tím poměrem. Kdybyste mi poradili jak na to, nebo kde dělám chybu, byl bych moc vděčný. Předem děkuji
Dominik Chládek
19. 11. 2020 - 12:55
Dobrý den,
tak to jste odhadl perfektně, je to přesně ta rovnice. Jen si uvědomte, že původní délka šířka je v poměru \(3:2\), to jste nezakomponoval. tedy platí:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2} \rightarrow a=\dfrac32b\)
a dosazením do rovnice co máte dostanete rovnici o jedné proměnné a tedy i řešení :)