Něco o více proměnných

Nezáporný polynom

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Dokažtem že daný mnohočlen nabývá nezáporných hodnot pro všechna \(x,y \in \mathbb{R}\):

\(F(x,y)=x^2-2x+y^2+2y+2\)

16 Zobrazit řešení

Nezáporný polynom

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Dokažtem že daný mnohočlen nabývá nezáporných hodnot pro všechna \(x,y \in \mathbb{R}\):

\(F(x,y)=x^4+2x^3y+y^2+\)\(x^2y^2-4y+4\)

14 Zobrazit řešení

Rozklad na součin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Rozložte na součin:

\(F(x,y)=6x^3+4x^2-6xy^4-4y^4\)

14 Zobrazit řešení