Lomené výrazy s mocninou a odmocninou: řešené příklady
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\left(a^2b^3c^5\right)^4\left(3ab^2c\right)^{-3}\)
16
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\sqrt[6]{a^9b^5}:\sqrt[5]{a^2b^3}\)
16
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\left(\dfrac{27x^2y^5}{18z^2}\right)^2:\left(\dfrac{15x^2y^3}{10z}\right)^3\)
13
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\displaystyle \sqrt[5]{\left(\frac{\sqrt x\cdot x^{-1}}{\sqrt[3]x}\right)^{-3}}\)
10
Určení podmínek
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Určete podmínky výrazu:
\(\sqrt{\dfrac{4-x}{x+1}}\)
9
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\displaystyle \left[\left(\frac{a^2b}{c^3}\right)^k:\left(\frac{ac^2}b\right)^{2k}\right]\cdot\frac{c^{7k}}{b^{3k}}\)
8
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\displaystyle \frac{{\displaystyle\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}}-\sqrt{ab}}{a-b}+\frac{2\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}\)
6
Zjednodušení a podmínky
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Zjednodušte a určete podmínky:
\(\displaystyle \left(x-\sqrt{x^2-1}\right) \cdot \left(1-\frac x{\sqrt{x^2-1}}\right)^{-1}\;+\) \(\\\sqrt{\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\)
5