Taylorův polynom: řešené příklady
Taylorův polynom funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)= \sqrt[5]{x^3}\)
15
Taylorův polynom funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)= \dfrac1x\)
13
Taylorův polynom funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Určete Taylorův polynom 2. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)=x^x\)
9
Taylorův polynom funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Určete Taylorův polynom 2. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=\dfrac{\pi}{2}\):
\(f(x)=\dfrac{1}{\cos2x}\)
5
Taylorův polynom funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)=x \ln x\)
4
Taylorův polynom funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 11 min
Určete \(T_0(x),T_1(x),T_2(x),T_3(x)\) pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=4\):
\(f(x)=x^2-4x+6\)
4
Aproximace pomocí Taylorova polynomu
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Určete hodnotu \(e\) pomocí \(T_5(x)\) v bodě \(x_0=0\).
4
Aproximace pomocí Taylorova polynomu
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Určete hodnotu \(\cos 10 ^\circ\) pomocí \(T_4(x)\) v bodě \(x_0=0\).
4
Aproximace pomocí Taylorova polynomu
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Určete hodnotu \(\mathbb{arctg}\dfrac12\) pomocí \(T_3(x)\) v bodě \(x_0=1\).
4
Rozepsání funkce na mocniny
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Rozepište funkci \(f(x)= \ln x\) jako polynom v mocninách \((x-1)\):
4