Taylorův polynom: řešená cvičení
Taylorův polynom funkce
Vysoká škola • 7 min
Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)= \sqrt[5]{x^3}\)
Taylorův polynom funkce
Vysoká škola • 5 min
Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)= \dfrac1x\)
Taylorův polynom funkce
Vysoká škola • 7 min
Určete Taylorův polynom 2. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)=x^x\)
Taylorův polynom funkce
Vysoká škola • 7 min
Určete Taylorův polynom 2. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=\dfrac{\pi}{2}\):
\(f(x)=\dfrac{1}{\cos2x}\)
Taylorův polynom funkce
Vysoká škola • 11 min
Určete \(T_0(x),T_1(x),T_2(x),T_3(x)\) pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=4\):
\(f(x)=x^2-4x+6\)
Aproximace pomocí Taylorova polynomu
Vysoká škola • 10 min
Určete hodnotu \(e\) pomocí \(T_5(x)\) v bodě \(x_0=0\).
Aproximace pomocí Taylorova polynomu
Vysoká škola • 9 min
Určete hodnotu \(\cos 10 ^\circ\) pomocí \(T_4(x)\) v bodě \(x_0=0\).
Aproximace pomocí Taylorova polynomu
Vysoká škola • 9 min
Určete hodnotu \(\mathbb{arctg}\dfrac12\) pomocí \(T_3(x)\) v bodě \(x_0=1\).
Rozepsání funkce na mocniny
Vysoká škola • 10 min
Rozepište funkci \(f(x)= \ln x\) jako polynom v mocninách \((x-1)\):
Taylorův polynom funkce
Vysoká škola • 5 min
Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):
\(f(x)=x \ln x\)