Taylorův polynom: řešené příklady


Taylorův polynom funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min

Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):

\(f(x)= \dfrac1x\)


Taylorův polynom funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):

\(f(x)= \sqrt[5]{x^3}\)


Taylorův polynom funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Určete Taylorův polynom 2. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):

\(f(x)=x^x\)


Taylorův polynom funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Určete Taylorův polynom 2. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=\dfrac{\pi}{2}\):

\(f(x)=\dfrac{1}{\cos2x}\)


Rozepsání funkce na mocniny

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min

Rozepište funkci \(f(x)= \ln x\) jako polynom v mocninách \((x-1)\):


Taylorův polynom funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min

Určete Taylorův polynom 3. stupně pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=1\):

\(f(x)=x \ln x\)


Taylorův polynom funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 11 min

Určete \(T_0(x),T_1(x),T_2(x),T_3(x)\) pro funkci \(f(x)\) v bodě \(x_0=4\):

\(f(x)=x^2-4x+6\)


Aproximace pomocí Taylorova polynomu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min

Určete hodnotu \(e\) pomocí \(T_5(x)\) v bodě \(x_0=0\).


Aproximace pomocí Taylorova polynomu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Určete hodnotu \(\cos 10 ^\circ\) pomocí \(T_4(x)\) v bodě \(x_0=0\).


Aproximace pomocí Taylorova polynomu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Určete hodnotu \(\mathbb{arctg}\dfrac12\) pomocí \(T_3(x)\) v bodě \(x_0=1\).


Zpět na video