Chyba aproximace a vyjádření zbytku

Aproximace s řízenou chybou

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Pro které hodnoty \(x\) je nahrazení funkce \(f(x)=\sin x\) v bodě \(x_0=\dfrac{\pi}2\) Taylorovým polynomem třetího stupně platný s přesností \(0,1\)?

8 Zobrazit řešení

Aproximace s řízenou chybou

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Alespoň jaký stupeň Maclaurinova polynomu musíme použít, abychom spočítali hodnotu \(e\) s chybou menší než \(0,1\) (poté \(0,01\) a poté \(0,001\))?

6 Zobrazit řešení

Maximální chyba aproximace

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min

Určete maximální chybu, které se dopustíme, při nahrazení funkce \(f(x)=\mathrm{arctg}\;x\) Taylorovým polynomem druhého stupně na intervalu \((0,8;1,2)\):

4 Zobrazit řešení