Vyšetřování vlastností relace: řešené příklady
Vlastnosti relace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=\mathbb{Z}\) zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a^2=b\)
\(aRb \Leftrightarrow a^2=b\)
16
Vyšetřování vlastností relace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=\mathbb{Z}\) zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow 3|(a+2b)\)
\(aRb \Leftrightarrow 3|(a+2b)\)
13
Vyšetřování vlastností relace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=\mathbb{Z}\) zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a\) je sudé a \(b\) je liché
\(aRb \Leftrightarrow a\) je sudé a \(b\) je liché
13
Vlastnosti relace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=\mathbb{Z}\) zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow |a| \leq |b|\)
\(aRb \Leftrightarrow |a| \leq |b|\)
9
Vyšetřování vlastností relace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=\mathbb{N}\) zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a,b\) jsou nesoudělné
\(aRb \Leftrightarrow a,b\) jsou nesoudělné
jinými slovy:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow D(a,b)=1\)
\(aRb \Leftrightarrow D(a,b)=1\)
8
Vlastnosti relací
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=P(X)\), kde \(X\) je neprázdná konečná množina, zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a\cup b=X\)
\(aRb \Leftrightarrow a\cup b=X\)
6
Vlastnosti relací
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=P(X)\), kde \(X\) je neprázdná konečná množina, zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a\cap b \neq \emptyset\)
\(aRb \Leftrightarrow a\cap b \neq \emptyset\)
6
Vlastnosti relace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Určete vlastnosti relace \(R\) na množině \(A=\mathbb{R}\), zadané předpisem:
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a-b \in \mathbb{Z}\)
\(aRb \Leftrightarrow a-b \in \mathbb{Z}\)
6