Slovní úlohy na maxima a minima: řešené příklady


Součet třetích mocnin

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Najděte čísla \(a,b\) tak, aby byl jejich součet \(8\) a součet jejich třetích mocnin byl nejmenší.


Maximální obvod obdélníka

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Obvod obdelníka je \(100 \;m\). Určete jeho strany tak, aby byl jeho obsah maximální.


Kružnice a čtverec z provazu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 12 min

Z provazu o délce \(10 \; m\) chceme udělat dva kusy. Z prvního uděláme kružnici a z druhého čtverec. Vypočítejte poměr délek když chceme, aby byl součet obsahuj kružnice a čtverce nejmenší.


Součet a maximální součin

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

Rozložte číslo \(14\) na součet dvou čísel tak, aby jejich součin byl největší. Pak úlohu vyřešte pro obecné číslo \(x \in \mathbb{R}^+\).


Zpět na video