Slovní úlohy na maxima a minima: řešená cvičení
Maximální obvod obdélníka
Vysoká škola • 4 min
Obvod obdelníka je \(100 \;m\). Určete jeho strany tak, aby byl jeho obsah maximální.
Součet třetích mocnin
Vysoká škola • 6 min
Najděte čísla \(a,b\) tak, aby byl jejich součet \(8\) a součet jejich třetích mocnin byl nejmenší.
Kružnice a čtverec z provazu
Vysoká škola • 12 min
Z provazu o délce \(10 \; m\) chceme udělat dva kusy. Z prvního uděláme kružnici a z druhého čtverec. Vypočítejte poměr délek když chceme, aby byl součet obsahuj kružnice a čtverce nejmenší.
Součet a maximální součin
Vysoká škola • 8 min
Rozložte číslo \(14\) na součet dvou čísel tak, aby jejich součin byl největší. Pak úlohu vyřešte pro obecné číslo \(x \in \mathbb{R}^+\).