Geometrická pravděpodobnost


Řešené příklady

Průnik úsečky a přímky

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

S jakou pravděpodobností protíná přímka vedená počátkem soustavy souřadnic úsečku, která je určena body \(A=[1;2]\) a \(B=[6;-3]\)?


Testy splněno na -%

Geometrická pravděpodobnost

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min

  • Vzorec -%


Klíčová slova

Pravděpodobnost | Geometrická pravděpodobnost | Objem | Obsah | Délka

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (3 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Další kapitolou, kde můžeme uplatnit pravděpodobnost je oblast geometrické pravděpodobnosti. Kdybychom se na to dívali z pohledu bodů, tak samozřejmě pravděpodobnost nedává smysl, jelikož i malá úsečka se skládá z nekonečně mnoha bodů, natož obsahy nebo objemy. Proto chceme jít právě cestou délky, obsahu nebo objemu - tedy cestou konečných hodnot.

Pokud hledáme pravděpodobnost vyjádřenou geometricky, tak pokud máme kupříkladu jev \(A\) vyjádřit obsahem \(S\) části nějakého celkového útvaru \(\Omega\), tak platí, že geometrická pravděpodobnost jevu \(A\) je:

\(P(A)=\dfrac{S(A)}{S(\Omega)}\)

Podobně bychom mohli úvahu z dvojrozměrného prostoru přesunout na jednorozměrný prostor pomocí délek \(l\) jako:

\(P(A)=\dfrac{l(A)}{l(\Omega)}\)

a nebo do trojrozměrného prostoru pomocí objemů \(V\) jako:

\(P(A)=\dfrac{V(A)}{V(\Omega)}\)