Předchozí látkaGeometrická pravděpodobnost
Návaznosti
Řešená cvičení
Průnik úsečky a přímky
Střední škola • 7 min
S jakou pravděpodobností protíná přímka vedená počátkem soustavy souřadnic úsečku, která je určena body \(A=[1;2]\) a \(B=[6;-3]\)?
Testy
-%
Geometrická pravděpodobnost
Střední škola • 1 min
-%
Vzorec -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Pravděpodobnost Geometrická pravděpodobnost Objem Obsah DélkaAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 24 min
Poznámka k videu
Další kapitolou, kde můžeme uplatnit pravděpodobnost je oblast geometrické pravděpodobnosti. Kdybychom se na to dívali z pohledu bodů, tak samozřejmě pravděpodobnost nedává smysl, jelikož i malá úsečka se skládá z nekonečně mnoha bodů, natož obsahy nebo objemy. Proto chceme jít právě cestou délky, obsahu nebo objemu - tedy cestou konečných hodnot.
Pokud hledáme pravděpodobnost vyjádřenou geometricky, tak pokud máme kupříkladu jev \(A\) vyjádřit obsahem \(S\) části nějakého celkového útvaru \(\Omega\), tak platí, že geometrická pravděpodobnost jevu \(A\) je:
\(P(A)=\dfrac{S(A)}{S(\Omega)}\)
Podobně bychom mohli úvahu z dvojrozměrného prostoru přesunout na jednorozměrný prostor pomocí délek \(l\) jako:
\(P(A)=\dfrac{l(A)}{l(\Omega)}\)
a nebo do trojrozměrného prostoru pomocí objemů \(V\) jako:
\(P(A)=\dfrac{V(A)}{V(\Omega)}\)