- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min
S jakou pravděpodobností protíná přímka vedená počátkem soustavy souřadnic úsečku, která je určena body \(A=[1;2]\) a \(B=[6;-3]\)?
8
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
Pravděpodobnost | Geometrická pravděpodobnost | Objem | Obsah | Délka
Celkové hodnocení (10 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Další kapitolou, kde můžeme uplatnit pravděpodobnost je oblast geometrické pravděpodobnosti. Kdybychom se na to dívali z pohledu bodů, tak samozřejmě pravděpodobnost nedává smysl, jelikož i malá úsečka se skládá z nekonečně mnoha bodů, natož obsahy nebo objemy. Proto chceme jít právě cestou délky, obsahu nebo objemu - tedy cestou konečných hodnot.
Pokud hledáme pravděpodobnost vyjádřenou geometricky, tak pokud máme kupříkladu jev \(A\) vyjádřit obsahem \(S\) části nějakého celkového útvaru \(\Omega\), tak platí, že geometrická pravděpodobnost jevu \(A\) je:
\(P(A)=\dfrac{S(A)}{S(\Omega)}\)
Podobně bychom mohli úvahu z dvojrozměrného prostoru přesunout na jednorozměrný prostor pomocí délek \(l\) jako:
\(P(A)=\dfrac{l(A)}{l(\Omega)}\)
a nebo do trojrozměrného prostoru pomocí objemů \(V\) jako:
\(P(A)=\dfrac{V(A)}{V(\Omega)}\)