Vzorce pro geometrickou posloupnost: řešené příklady


Geometrická řada a soustava

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete geometrickou posloupnost, pro kterou platí:

\(\dfrac{a_1+a_4}{a_2+a_3}=\dfrac73\\ a_1-48=a_2\)


Geometrická posloupnost a vzorce

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

V geometrické posloupnosti je dán první člen \(a_1=512\), kvocient \(q=\dfrac12\) a n-tý člen \(a_n=4\). Určete \(n\) a \(s_n\).


Geometrická řada a soustava

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete geometrickou posloupnost, pro kterou platí:

\(a_1+a_2+a_3=14\\ a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 64\)


Soustava rovnic a geometrická posloupnost

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

V geometrické posloupnosti máme součet \(s_n=30\). Dále platí:

\(a_2+a_5=36\\ a_2-a_3+a_4=12\)

Určete \(n\).


Zpět na video