Vzorce pro geometrickou posloupnost: řešené příklady
Geometrická řada a soustava
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Určete geometrickou posloupnost, pro kterou platí:
\(\dfrac{a_1+a_4}{a_2+a_3}=\dfrac73\\ a_1-48=a_2\)
13
Geometrická řada a soustava
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Určete geometrickou posloupnost, pro kterou platí:
\(a_1+a_2+a_3=14\\ a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 64\)
11
Geometrická posloupnost a vzorce
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
V geometrické posloupnosti je dán první člen \(a_1=512\), kvocient \(q=\dfrac12\) a n-tý člen \(a_n=4\). Určete \(n\) a \(s_n\).
11
Soustava rovnic a geometrická posloupnost
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min
V geometrické posloupnosti máme součet \(s_n=30\). Dále platí:
\(a_2+a_5=36\\ a_2-a_3+a_4=12\)
Určete \(n\).
8