Vzorce pro aritmetickou posloupnost: řešená cvičení

Střední škola • 3 min

V aritmetické posloupnosti je první člen $1$ a diference $2$ . Součet kolika prvních členů dává dohromady $121$ ?

Střední škola • 2 min

Upravte výraz:

$\dfrac{n^3+n^2}{1+2+3\;+\;...\;+\;n}$

Střední škola • 3 min

Pro aritmetickou posloupnost platí, že $a_1=1$ a $d=4$ . Určete tuto posloupnost vzorcem pro n-tý člen a určete součet prvních deseti členů.

Střední škola • 5 min

Pro členy aritmetické posloupnoti platí:

$a_2+a_4+a_7=56\\ 7(a_1+a_3)=6a_6$

Určete $a_5$ .

Střední škola • 4 min

Součet prvních $n$ členů aritmetické posloupnosti je $n^2+n$ . Určete první člen, diferenci a vyjádřete obecně $n$ -tý člen.

Střední škola • 4 min

Určete aritmetickou posloupnost, ve které platí:

$5a_1+10a_5=0\\ s_4=14$

Střední škola • 7 min

Kolik členů aritmetické posloupnosti musíme sečíst, aby byl součet větší než 10 000, pokud $a_1=2$ a $d=5$ .