Důkaz matematickou indukcí

Matematická indukce

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 9 min

Matematickou indukcí dokažte, že \(\forall n \in \mathbb{N}\) platí:

\(6|(n^3+11n)\)

13 Zobrazit řešení

Důkaz matematickou indukcí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Dokažte matematickou indukcí, že pro každé přirozené číslo \(n\) platí:

\(2^0+2^1+2^2+2^3+ \dots \) \(+\;2^n=2^{n+1}-1\)

13 Zobrazit řešení

Matematická indukce

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

Pomocí matematické indukce dokažte, že pro všechna \(n \in \mathbb{N}\) platí:

\(\dfrac1{1\cdot 2}+\dfrac1{2\cdot 3}\;+\;...+\;\dfrac{1}{n(n+1)}=\) \(\dfrac n{n+1}\)

12 Zobrazit řešení