Trojúhelníky, výška, těžnice a příčka: řešená cvičení

Velikost vnitřních úhlů trojúhelníku

Střední škola • 3 min

Mějme trojúhelník \(ABC\) s vnitřními úhly \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\). Určete velikost těchto úhlů, pokud víte, že platí:

\(\alpha = 4 \beta\)
\(\beta = 7 \gamma\)

9

Úhly trojúhelníku v daném poměru

Střední škola • 2 min

Poměr velikostí vnitřních úhlů trojúhelníku \(ABC\), tedy poměr velikostí úhlů \(\alpha\), \(\beta\) a \(\gamma\), je \(3:5:4\). Určete velikost jednotlivých úhlů.

6

Výšky v tupoúhlém trojúhelníku

Střední škola • 6 min

Sestojte výšky a ortocentrum pro následující tupomúhlý trojúhelník (vizte video).

5

Konstrukce rovnoramenného trojúhelníku

Střední škola • 3 min

Sestrojte rovnoramenný trojúhelník \(ABC\), kde základná \(AB\) a ramena mají vzdálenost jako následující úsečky (vizte video):

3

Konstrukce rovnostranného trojúhelníku

Střední škola • 3 min

Sestrojte rovnostranný trojúhelník, pokud víte, že délka jedné strany je následující úsečka (vizte video):

3

Součet délek stran trojúhelníku

Střední škola • 2 min

Sestojte úsečku, která má délku stejnou, jako je součet délek stran následujícího trojúhelníku (vizte video):

3