Předpoklady
Bod, polopřímka, přímka, úsečka a shodnost
Řešená cvičení
Symbolický zápis
Střední škola • 6 min
Symbolicky zapište následující situace:
a) Bod \(A\) náleží polopřímce \(BC\).
b) Úsečka \(AB\) je částí polopřímky \(CD\).
c) Bod \(B\) neleží na úsečce \(AC\).
d) Úsečka \(AC\) neleží na přímce \(BD\).
e) Polopřímky \(XY\) a \(EF\) nemají žádný společný bod.
f) Úsečky \(AB\) a \(CD\) mají jediný společný bod \(E\).
g) Přímka \(AB\) splývá s přímkou \(CD\).
Přímky tvořené z bodů
Střední škola • 8 min
V rovině máme 7 zadaných bodů, z nichž žádné tři nejsou na stejné přímce. Určete:
a) kolik přímek dostaneme, když jeden z bodů spojíme s ostatními?
b) kolik přímek dohromady všechny tyto body určují?
Využijte úvah pro 7 bodů a zkuste najít odpovědi pro libovolný počet bodů (\(n\) - bodů).
Testy
-%
Označení a základní pojmy
Základní škola • 8 min
-%
Bod a označení -%
Přímka a označení -%
Polopřímka a označení -%
Úsečka a označení -%
Shodnost a rovnost -%
Střed úsečky -%
Náležení bodů
Střední škola • 4 min
-%
Náležení bodu -%
Náležení více bodů -%
Znak nenáležení -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Bod, polopřímka, přímka, úsečka a shodnost
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 48 min
Komentáře
Jan Kubica upraveno: 14. 03. 2021 • 20:45
Dobrý den, nedisponuji sice velkými znalostmi a je naprosto možné, že se budu mýlit, ale mám problém s definicí bodu. Na wikipedii je napsané (to není důkaz samozřejmě), že bod je nekonečně malý element, který se nedá dále dělit (podle Euklida). Toto bych sice přijal za pravdu, ale asi bych to nepovažoval přímo za definici (Možná je právě toto definice, ale mně se moc nezamlouvá :D). Ve videu říkáte, že bod můžeme definovat jako průsečík dvou přímek, ale taková definice by, podle mého názoru, vytvořila problém v logice. Přímka je jednoznačně dána dvěma body v rovině. Je to tedy množina nekonečně mnoha bodů, která má nekonečnou délku, ale nemá výšku (je to 1D objekt). Takže na to, abych věděl, co je to vlastně přímka, musím vědět, co je to bod. Na to abych věděl, co znamená pojem bod, musím znát definici/pojem přímka. Kde vznikl problém a jaké je jeho řešení, respektive jak je skutečně zadefinovaný bod? Děkuji předem za odpověď.
Dominik Chládek 15. 03. 2021 • 22:57
Můžete se například pokusit popsat přímku aniž byste používal koncept bodu a pak byste měl bod definován bez definice kruhu :) ale samozřejmě tohle je něco co se těžce definuje, proto to položil Euklid jako axiom :)