Předchozí látkaExponenciální nerovnice
Řešená cvičení
Exponenciální nerovnice
Střední škola • 1 min
Vyřešte v oboru reálných čísel \(\mathbb{R}\) exponenciální nerovnici:
\(5^{4x+1}+5>630\)
Exponenciální nerovnice
Střední škola • 3 min
Vyřešte v oboru reálných čísel \(\mathbb{R}\) exponenciální nerovnici:
\(2^{2x}-3 \cdot 2^x < 4\)
Testy
-%
Podmínka pro exponenciály
Střední škola • 3 min
-%
Podmínka -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 17 min
Komentáře
FITstudent2026 06. 05. 2026 • 18:03
Dobrý den, u příkladu \(25^x \ge 6 \cdot 5^x - 5\) bych měl malý tip na doplnění, který by spoustě studentů ušetřil zmatky.
Závěr tohoto příkladu po vyřešení substituce může být pro začátečníky dost matoucí. Zápis na tabuli působí tak, že z intervalů pro substituci "a" přeskakujete rovnou na řešení rovnic \(5^x = 1 \Rightarrow x = 0\) a \(5^x = 5 \Rightarrow x = 1\).
Dost by pomohlo tam ten myšlenkový krok zmínit nahlas: ukázat, že se vlastně vracíme k nerovnicím \(5^x \le 1\) a \(5^x \ge 5\). A hlavně připomenout to nejdůležitější pravidlo – jelikož je základ exponenciály (5) větší než 1, funkce je rostoucí a zobáček nerovnosti se při přechodu na x neotáčí, takže z toho krásně vypadne \(x \le 0\) a \(x \ge 1\).
Takhle to svádí k domněnce, že ty výsledné body x=0 a x=1 máme nějak zpětně dosazovat do nakreslené paraboly, což nedává smysl. Jinak ale díky za super videa.
Dominik Chládek 06. 05. 2026 • 22:54
Dobrý den, moc děkuji za doplnění, určitě se to pokusím nějak zohlednit ve tvorbě budoucích materiálů :) děkuji za pochvalu a ať se daří!