D'Alembertovo podílové kritérium: řešené příklady
Konvergence a divergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{3^n \cdot n!}{n^n}\)
23
D'Alembertovo podílové kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Pomocí D'Alembertova podílového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{n!}{2^{2n-1}}\)
15
Podílové kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Pomocí D'Alembertova podílového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{(n-1)!\cdot (n+3)!}{(2n)!\cdot 5^n}\)
12
D'Alembertovo podílové kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Pomocí D'Alembertova podílového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{(2n+3)2^n}{(n-1)!}\)
10
Podílové kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Pomocí D'Alembertova podílového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{(3n)!}{n! \cdot (2n)!}\)
9
D'Alembertovo podílové kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Pomocí D'Alembertova podílového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{2^{3n}}{n^2}\)
7