Absolutní konvergence: řešené příklady
Absolutní a neabsolutní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (-1)^n \cdot\dfrac{n^4}{2^n}\)
10
Absolutní a neabsolutní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{ (-1)^{n} \cdot n}{n +1}\)
10
Absolutní a relativní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{ (-1)^{n+1}}{n \cdot 2^n}\)
9
Absolutní a neabsolutní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=2}^\infty \dfrac{ (-1)^{n+1} }{3n^2-5}\)
8
Absolutní a relativní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{ (-1)^{n}}{n^2+4}\)
7
Absolutní a neabsolutní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{ (-1)^{n} }{n +5}\)
7
Absolutní a relativní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=2}^\infty \dfrac{ (-1)^{ n+1}}{ n^2 \ln n }\)
6
Absolutní a relativní konvergence
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
S využitím vhodných kritérií rozhodněte, jestli následující alternující nekonečná řada konverguje absolutně, konverguje neabsolutně a nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{ (-1)^{ n+1}}{ \sqrt[3]{n} }\)
5