Typy množin: řešené příklady


Konečnost a nekonečnost

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Rozhodněte, které množiny jsou konečné a které jsou nekonečné:

\(A=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x<12\right\}\)

\(B=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x<12\right\}\)

\(C=\) množina všech arabských číslic


Výčet prvků množiny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

Výčtem prvků zapište množiny:

\(A=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2< 21\right\}\)

\(B=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;3|x\wedge |x|<14\right\}\)

\(C=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2=1\vee 2|x|<5\right\}\)

\(D=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2=16\vee |x|<1\right\}\)


Konečnost a nekonečnost

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

Rozhodněte, které množiny jsou konečné a které jsou nekonečné:

\(A=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;7|x\right\}\)

\(B=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2 \leq 25\right\}\)

\(C=\left\{x\in\mathbb{R}\;|\;1,1 \leq x < 1,2\right\}\)


Porovnání množin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min

Porovnejte množiny:

\(A=\) dvojciferná kladná čísla dělitelná šesti

\(B=\) přirození dělitelé čísla \(210\), tedy \(B=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x\vert210\right\}\)


Výčet prvků množiny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Výčtem prvků zapište množiny:

\(A=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;x^2=x\right\}\)

\(B=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x^2=x\right\}\)

\(C=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x>20\right\}\)

\(D=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2 \geq 25\right\}\)


Charakteristická vlastnost prvků

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Následující množiny zapište charakteristickou vlastností:

\(A=\) všechna přirozená čísla dělitená šesti

\(B=\) všichni přirození dělitelé čísla \(210\)

\(C=\) všichni celočíselní dělitelé čísla \(210\)


Zpět na video