Typy množin: řešené příklady
Konečnost a nekonečnost
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Rozhodněte, které množiny jsou konečné a které jsou nekonečné:
\(A=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x<12\right\}\)
\(B=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x<12\right\}\)
\(C=\) množina všech arabských číslic
30
Výčet prvků množiny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Výčtem prvků zapište množiny:
\(A=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2< 21\right\}\)
\(B=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;3|x\wedge |x|<14\right\}\)
\(C=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2=1\vee 2|x|<5\right\}\)
\(D=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2=16\vee |x|\leq1\right\}\)
23
Konečnost a nekonečnost
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min
Rozhodněte, které množiny jsou konečné a které jsou nekonečné:
\(A=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;7|x\right\}\)
\(B=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2 \leq 25\right\}\)
\(C=\left\{x\in\mathbb{R}\;|\;1,1 \leq x < 1,2\right\}\)
22
Porovnání množin
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min
Porovnejte množiny:
\(A=\) dvojciferná kladná čísla dělitelná šesti
\(B=\) přirození dělitelé čísla \(210\), tedy \(B=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x\vert210\right\}\)
15
Charakteristická vlastnost prvků
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Následující množiny zapište charakteristickou vlastností:
\(A=\) všechna přirozená čísla dělitená šesti
\(B=\) všichni přirození dělitelé čísla \(210\)
\(C=\) všichni celočíselní dělitelé čísla \(210\)
15
Výčet prvků množiny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Výčtem prvků zapište množiny:
\(A=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;x^2=x\right\}\)
\(B=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x^2=x\right\}\)
\(C=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x>20\right\}\)
\(D=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2 \geq 25\right\}\)
14