Průnik množin: řešené příklady


Průnik množin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete průnik následujích množin:

\(\displaystyle1)\;A=\left\{-2;-1;0;\frac14;\frac13;\frac12;1\right\};\\\displaystyle B=\left\{-1;-\frac12;-\frac13;0;\frac13;\frac12;2\right\}\)

\(2)\;A=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;-2\leq x<1\right\};\\B=\left\langle0;3\right\rangle\)


Průnik množin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete průnik následujících množin:

\(1)\;A=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;-2\leq x \leq1\right\};\\B=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;\left|x\right|>5\right\}\)

\(2)\;A=\left(-\infty;4\right);\\B=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;\left|x-7\right|\leq2\right\}\)


Určení parametru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min

Pro které \(x\in \mathbb{R}\) jsou intervaly \(\left(2+x;3x-1\right);\left(4;\dfrac x2+5\right)\) disjunktní?


Průnik množin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Určete průnik následujících množin:

\(1)\;A=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x\vert12\right\};\\B=\left\langle3;12\right)\)

\(2)\;A=\left\langle-\pi;+\infty\right);\\B=\left(-4;-\mathrm\pi\right\rangle\)


Určení parametru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete \(a,b \in \mathbb{R}\) tak, že \(A \cap B=C\), kde:

\(\begin{array}{l}A=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;a < x < b\right\}\\B=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;1 < x < 8\right\}\\C=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;1 < x < 5\right\}\end{array}\)


Určení parametru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 11 min

Určete hodnoty \(x\in \mathbb{R}\) tak, aby:

1) množiny \(\left\langle2x;+\infty\right);\left(-6;3x+1\right)\) byly disjunktní.

2) množiny \(\left\langle\dfrac{x-1}2;3\right\rangle;\left(-\infty;x+2\right)\) měly neprázdný průnik.


Zpět na video