Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Výpočet inverzní maticeMatice, determinanty a soustavy rovnic
-%
Maticové rovnice a užitečné vzorce
Návaznosti
Řešená cvičení
Maticová rovnice
Vysoká škola • 13 min
Vyřeště maticovou rovnici a udělejte zkoušku:
\(AX+XB=C\)
kde:
\(A=\begin{pmatrix}1&2\\2&4\end{pmatrix}\\ B=\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}\\ C=\begin{pmatrix}10&20\\9&17\end{pmatrix}\)
Maticové rovnice
Vysoká škola • 12 min
Vypočítejte matici \(X\) z rovnice:
\(1) \; AX=3B-2X\\ 2) \; AX=B\\ 3)\; XA=B\\ 4) \; B^TX=A^2\)
kde \(A=\begin{pmatrix}1&-2\\3&-4\end{pmatrix};B=\begin{pmatrix}3&-5\\0&1\end{pmatrix}\).
Maticová rovnice
Vysoká škola • 7 min
Vyřeště maticovou rovnici a udělejte zkoušku:
\(AX+B=X\)
kde:
\(A=\begin{pmatrix}2&3\\1&5\end{pmatrix}\\ B=\begin{pmatrix}1&2\\-2&0\end{pmatrix}\)
Testy
-%
Maticové rovnice a užitečné rovnice
Střední škola • 3 min
-%
Výraz -%
Výraz -%
Výraz -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Maticové rovnice a užitečné vzorce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 56 min
Komentáře
Jirka Stránský 11. 02. 2026 • 04:25
Dobré ráno. U těch pčíkladů existuje ještě jedno efektivnější řešení, jen je potřeba ho logicky procvičit. Není potřeba vůbec násobení jednotkovou maticí, ale rovnou matici A a matici B vložit do rozšířené matice a udělat nulování a ona sama vypadne matice X. Samozřejmně záleží u jakého příkladu to je. Třeba u třetího musím od matice A nejprve odešíst tu jednotkovou matici a u B otočit znaménka. Ale proces je mnohem rychejší.
Dominik Chládek 11. 02. 2026 • 12:08
Ahoj, nulování myslíš žejmě převod na jednotkovou matici? :) ano, i to je způsob, otázka jestli je rychlejší, ale to je subjektivní, je to takový jiný způsob jak násobit :)
Anna Kantorová 06. 06. 2022 • 09:12
Dobrý den, poradíte mi z příkladem maticových rovnic.
A*X-2-J=B
Dominik Chládek 06. 06. 2022 • 12:26
Dobrý den, rovnice mi nedává smysl, samostatné číslo tam být nemůže :)
Renox 30. 07. 2020 • 09:48
Jak je to s vytýkáním matice X, když by to bylo zapsáno takhle: XA+2X. Dá se to zapsat jako X(A+2I)?
Dominik Chládek 30. 07. 2020 • 14:16
Dobrý den, ano určitě dá, násobení číslem funguje tak, že násobíte každý prvek, takže to komutovat můžete a dá se to vytknout přesně jak píšete. Nešlo by to pouze v případě, že by to byly dvě matice :)