Výpočet limity se vzorci: řešená cvičení
Limita s exponentem a polynomem
Vysoká škola • 4 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(1+\frac1{x^2}\right)^x\)
Limita s exponentem a polynomem
Vysoká škola • 6 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(\frac{2x+5}{2x+3}\right)^{x+1}\)
Limita s exponentem a polynomem
Vysoká škola • 1 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow1}{\lim}\left(\frac{x-1}{x^2-1}\right)^{x+1}\)
Limita s exponentem a sinem
Vysoká škola • 3 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\left(\frac{\sin3x}x\right)^{2+3x}\)
Limita se sinem a cosinem
Vysoká škola • 6 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\left(\frac{\sin^2x}{3x^2}\right)\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\left(\frac{\cos^2x-1+\sin2x}x\right)\)
Limita s exponentem a polynomem
Vysoká škola • 8 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle\underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(\frac{x^2+1}{x^2-1}\right)^{x^2}\)
Limita se sinem a cosinem
Vysoká škola • 6 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\frac{\sin4x}{\sqrt{x+1}-1}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\frac{1-\cos2x}{x\sin x}\)
Limita s exponentem a polynomem
Vysoká škola • 2 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(1+\frac1x\right)^\frac{x^2+1}x\)
Limita se sinem a cosinem
Vysoká škola • 7 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\left(\frac{x^2}{1-\cos x}\right)\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\left(\frac{\sqrt{1-\cos^2x}}{\left|x\right|}\right)\)