Speciální typ s odmocninou: řešené příklady
Limita s odmocninou a sinem
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow17}{\lim}\left(\frac{\sqrt{x-1}-4}{x-17}\right)\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow\frac\pi2}{\lim}\left(\frac{\cos x\cdot\sin2x}{1+\cos2x}\right)\)
31
Limita s odmocninou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\sqrt{\frac{3x+2}{2x-1}}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\sqrt{\frac{4x^2-1}{9x^2-3}}\\3)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x-3}\)
24
Limita s odmocninou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Spočítejte limitu:
\(\underset{x\rightarrow7}{\lim}\left(\dfrac{2-\sqrt{x-3}}{x^2-49}\right)\)
20
Limita s odmocninou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\frac{\sqrt{x-3}+4\sqrt{x^2+3}}{2x+3}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(2x-\sqrt{4x^2-5x}\right)\)
12
Limita s odmocninou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow8}{\lim}\frac{\sqrt{x+1}-3}{x^2-7x-8}\)
11
Limita s odmocninou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(\sqrt{x^2-2x+3}-\\\sqrt{x^2+2x-3}\right)\)
10
Limita s odmocninou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow\frac\pi4}{\lim}\left(\frac{\mathrm{tg}^2 x+3\mathrm{tg}\; x-4}{\mathrm{tg}^2 x+4\mathrm{tg}\; x-5}\right)\\2)\;\displaystyle\underset{x\rightarrow3}{\lim}\left(\frac{x-3}{\sqrt{x+1}-2}\right)\)
9
Limita s absolutní hodnotou
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 12 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow-3}{\lim}\frac{\sqrt{x^2+7}-\sqrt{7-3x}}{\sqrt{\left|x+3\right|}-\sqrt{\left|x^2-9\right|}}\)
6
Limita s odmocninami
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\frac{\sqrt{x+3\sqrt{2x+7\sqrt{2x}}}}{\sqrt{2x+3}}\)
5
Limita s odmocninami
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\frac{\sqrt[4]{x^5}+\sqrt[5]{x^2}+\sqrt[3]{x^4}}{\sqrt[3]{x^4-3}}\)
3