Absolutní hodnota komplexního čísla: řešené příklady
Absolutní hodnota komplexního čísla
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Určete komplexní čísla \(z \in \mathbb{C}\) taková, pro která platí:
\(|z-1+2i| = 3\)
a zakreslete je do Gaussovy roviny (soustavy souřadnic).
16
Absolutní hodnota komplexního čísla
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Určete komplexní čísla \(z \in \mathbb{C}\) taková, pro která platí:
\(|1+i|<|z|\)
a zakreslete je do Gaussovy roviny (soustavy souřadnic).
13
Absolutní hodnota komplexního čísla
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Určete následující absolutní hodnotu následujících komplexních čísel:
\(\left|\dfrac{|4-3i|+i}{3-2i}\right|\)
12
Absolutní hodnota komplexního čísla
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Určete následující absolutní hodnotu následujících komplexních čísel:
\(\dfrac{\left|\dfrac{3-4i}{5i}\right|\cdot\left|\dfrac{1+i}{3-i}\right|}{|2i-1|+|-i|}\)
12
Rovnice s absolutní hodnotou
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
Vyřešte následující rovnost pro \(x \in \mathbb{R}\):
\(\left|x+\dfrac{\sqrt5}{3}i\right|=1\)
11
Absolutní hodnota komplexního čísla
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Určete komplexní čísla \(z \in \mathbb{C}\) taková, pro která platí:
\(|z+2+i|\geq 2\)
a zakreslete je do Gaussovy roviny (soustavy souřadnic).
8