Absolutní hodnota komplexního čísla: řešené příklady


Absolutní hodnota komplexního čísla

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete komplexní čísla \(z \in \mathbb{C}\) taková, pro která platí:

\(|z-1+2i| = 3\)

a zakreslete je do Gaussovy roviny (soustavy souřadnic).


Absolutní hodnota komplexního čísla

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Určete komplexní čísla \(z \in \mathbb{C}\) taková, pro která platí:

\(|1+i|<|z|\)

a zakreslete je do Gaussovy roviny (soustavy souřadnic).


Absolutní hodnota komplexního čísla

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete následující absolutní hodnotu následujících komplexních čísel:

\(\dfrac{\left|\dfrac{3-4i}{5i}\right|\cdot\left|\dfrac{1+i}{3-i}\right|}{|2i-1|+|-i|}\)


Absolutní hodnota komplexního čísla

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Určete komplexní čísla \(z \in \mathbb{C}\) taková, pro která platí:

\(|z+2+i|\geq 2\)

a zakreslete je do Gaussovy roviny (soustavy souřadnic).


Absolutní hodnota komplexního čísla

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Určete následující absolutní hodnotu následujících komplexních čísel:

\(\left|\dfrac{|4-3i|+i}{3-2i}\right|\)


Rovnice s absolutní hodnotou

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min

Vyřešte následující rovnost pro \(x \in \mathbb{R}\):

\(\left|x+\dfrac{\sqrt5}{3}i\right|=1\)


Zpět na video