Určitý integrál - substituční metoda




V čase 5:42 v druhém příkladu je chyba v převedené horní hranici - sice jsem správně spočítal hranici jako \(12\), ale napsal jsem z nějakého záhadného důvodu \(13\). Správně to má tedy být:

\(\displaystyle \int_2^3\dfrac x{\left(x^2+3\right)^3}dx=\begin{vmatrix}t=x^2+3\\dt=2xdx\\\dfrac{dt}2=xdx\\2\rightarrow7\\3\rightarrow12\end{vmatrix}=\int_7^{12}\dfrac1{t^3}\cdot\dfrac{dt}2=\dots=\\=-\dfrac14\left[\dfrac1{t^2}\right]_7^{12}=-\dfrac14\left(\dfrac1{144}-\dfrac1{49}\right)=\dfrac{95}{28224}\)

Omlouvám se za chybu :)


Řešené příklady

Určitý integrál se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int_1^e\frac{\ln x+3}xdx\)


Určitý integrál se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int_{-\sqrt6}^{-1}\frac x{\sqrt{10-x^2}}dx\)


Určitý integrál se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int_0^17x\sqrt{4+5x^2}dx\)


Testy splněno na -%

Určitý integrál - substituční metoda

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

  • Substituce -%
  • Substituce -%


Podrobnosti o videu

Celkové hodnocení (3 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ