Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Složitější substituční metodaIntegrální počet (integrace)
-%
Integrální počet (integrace)
-%
Určitý integrál - substituční metoda
V čase 5:42 v druhém příkladu je chyba v převedené horní hranici - sice jsem správně spočítal hranici jako \(12\), ale napsal jsem z nějakého záhadného důvodu \(13\). Správně to má tedy být:
\(\displaystyle \int_2^3\dfrac x{\left(x^2+3\right)^3}dx=\begin{vmatrix}t=x^2+3\\dt=2xdx\\\dfrac{dt}2=xdx\\2\rightarrow7\\3\rightarrow12\end{vmatrix}=\int_7^{12}\dfrac1{t^3}\cdot\dfrac{dt}2=\dots=\\=-\dfrac14\left[\dfrac1{t^2}\right]_7^{12}=-\dfrac14\left(\dfrac1{144}-\dfrac1{49}\right)=\dfrac{95}{28224}\)
Omlouvám se za chybu :)
Řešená cvičení
Určitý integrál se substitucí
Střední škola • 2 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int_1^e\frac{\ln x+3}xdx\)
Určitý integrál se substitucí
Střední škola • 4 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int_{-\sqrt6}^{-1}\frac x{\sqrt{10-x^2}}dx\)
Určitý integrál se substitucí
Střední škola • 6 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int_0^17x\sqrt{4+5x^2}dx\)
Testy
-%
Určitý integrál - substituční metoda
Střední škola • 3 min
-%
Substituce -%
Substituce -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 25 min
Komentáře
Mirko Navara 14. 03. 2020 • 18:47
Chaos v mezích by nevznikl, kdyby se vyznačovalo, jakých proměnných se týkají, např.
[F(x)]_{x=1}^e = [G(t)]_{t=0}^1.
To považuji za dobrý zvyk (nevžitý), protože výraz často obsahuje více proměnných a je nutné odlišit, za kterou se má dosazovat.
Dominik Chládek 14. 03. 2020 • 20:35
Dobrý den, moc dobrý nápad, děkuji za doplnění a rozšíření obzorů :)