Substituční metoda integrace: řešené příklady


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle\int x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}}dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int 5^{1+2x}dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{\sin x}{\left(3-2\cos x\right)^3}dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Vypočítejte a proveďte zkoušku správnosti výsledku:

\(\displaystyle \int\sin x \cos x dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Vypočítejte a proveďte zkoušku správnosti výsledku:

\(\displaystyle \int\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^3+3}} dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{\left(\ln x-4\right)^3}xdx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\dfrac{x^6}{(1-5x^7)^{11}}dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int 3\sin\left(4-\dfrac{2x}3\right)dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{12x^2+6x-6}{4x^3+3x^2-6x+1}dx\)


Integrace se substitucí

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Vypočítejte a proveďte zkoušku správnosti výsledku:

\(\displaystyle \int \left(\sin^2x-\cos^2x\right)dx\)


Zpět na video