Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Integrál s proměnnou pod odmocninouIntegrální počet (integrace)
-%
Integrál se zlomkem pod odmocninou
Řešená cvičení
Zlomek pod odmocninou
Vysoká škola • 6 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\sqrt{\frac{x+1}{1-x}}\cdot\frac1{(x-1)^2}dx\)
Zlomek pod odmocninou
Vysoká škola • 9 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\frac{\sqrt[4]{\displaystyle\frac x{2-x}}+3}{x^2\sqrt{\displaystyle\frac x{2-x}}}dx\)
Zlomek pod odmocninou
Vysoká škola • 7 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\frac1{\left(x-2\right)^2}\sqrt[3]{\frac{x+1}{2-x}}dx\)
Testy
-%
Integrál se zlomkem pod odmocninou
Střední škola • 2 min
-%
Substituce -%
Rovnice -%
Zlomek pod odmocninou
Vysoká škola • min
-%
Lineární lomená funkce -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 37 min
Komentáře
Jan Kubica 24. 09. 2020 • 16:01
Dobrý den, mohl bych vědět, proč při substituci vyjadřujeme to x? Když to neuděláme, tak po derivaci dostaneme (2/(1-x)^2)dx = 2tdt, no a když si uvědomíme, že (1-x)^2=(x-1)^2, tak se nám to v integrálu pěkně pokrátí a nemusíme x vůbec vyjadřovat. Bude to dělat nějaké problémy při jiných příkladech? Děkuji
Dominik Chládek 25. 09. 2020 • 01:12
Dobrý den, ano, v některých příkladech to může dělat trochu neplechu, že se Vám bude hůře substituovat a doplňovat ten výraz. Ale to vždy záleží na typu příkladu, tak to řešte situačně :)