Integrál se zlomkem pod odmocninou


Řešené příklady

Zlomek pod odmocninou

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\sqrt{\frac{x+1}{1-x}}\cdot\frac1{(x-1)^2}dx\)


Zlomek pod odmocninou

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{\sqrt[4]{\displaystyle\frac x{2-x}}+3}{x^2\sqrt{\displaystyle\frac x{2-x}}}dx\)


Zlomek pod odmocninou

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac1{\left(x-2\right)^2}\sqrt[3]{\frac{x+1}{2-x}}dx\)


Testy splněno na -%

Integrál se zlomkem pod odmocninou

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

  • Substituce -%
  • Rovnice -%


Zlomek pod odmocninou

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: min

  • Lineární lomená funkce -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (11 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

Jan Kubica

Jan Kubica
24. 09. 2020 - 16:01

Dobrý den, mohl bych vědět, proč při substituci vyjadřujeme to x? Když to neuděláme, tak po derivaci dostaneme (2/(1-x)^2)dx = 2tdt, no a když si uvědomíme, že (1-x)^2=(x-1)^2, tak se nám to v integrálu pěkně pokrátí a nemusíme x vůbec vyjadřovat. Bude to dělat nějaké problémy při jiných příkladech? Děkuji



Dominik Chládek

Dominik Chládek
25. 09. 2020 - 01:12

Dobrý den, ano, v některých příkladech to může dělat trochu neplechu, že se Vám bude hůře substituovat a doplňovat ten výraz. Ale to vždy záleží na typu příkladu, tak to řešte situačně :)


Přihlásit se pro komentář