Přechod k abstrakci: řešené příklady


Funkční hodnoty

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

U následujících funkcí určete hodnoty 

\(f(-1);f(0);f(1);\)\(f(4)-f(9);f(1)+f(a)\)

\(a)\;f:y=\dfrac1x\\ b) \;f:y=4x-7\\ c)\;f:y=\sqrt x\)


Funkční hodnoty obecně

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Máme funkci \(f(x)=3x+1\). Rozhodněte, zda existuje \(x \in \mathbb{R}\) tak, aby platilo:

\(a)\;f(x)=-8\\ b) \;f(x^2)=(f(x))^2\\ c)\;g(x+3)=g(x)+3\)


Obor hodnot

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Máme funkci \(f(x)=\dfrac{x^2+2}{x^2-2}\). Určete, jestli do oboru hodnot patří čísla \(0;-1;1;\dfrac12\).


Rovnost s funkcí

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Dokažte, že funkce \(f(x)=7^x\) vyhovuje rovnici:

\(f(x+2)-45f(x)=28f(x-1)\)


Funkční hodnoty obecně

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Pro následující předpisy nalezněte \(f(x)\), respektive \(g(x)\):

\(f(x-2)=x^2-7x+4\\ g\left(x-\dfrac2x\right)=x^2+\dfrac4{x^2}\)


Zpět na video