Přechod k abstrakci: řešené příklady
Funkční hodnoty
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
U následujících funkcí určete hodnoty
\(f(-1)\), \(f(0)\), \(f(1)\), \(f(4)-f(9)\), \(f(1)+f(a)\)
a) \(f:y=\dfrac1x\)
b) \(f:y=4x-7\)
c) \(f:y=\sqrt x\)
33
Funkční hodnoty obecně
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Máme funkci \(f(x)=3x+1\). Rozhodněte, zda existuje \(x \in \mathbb{R}\) tak, aby platilo:
a) \(f(x)=-8\)
b) \(f(x^2)=(f(x))^2\)
c) \(f(x+3)=f(x)+3\)
27
Obor hodnot
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Máme funkci \(f(x)=\dfrac{x^2+2}{x^2-2}\). Určete, jestli do oboru hodnot patří čísla \(0;-1;1;\dfrac12\).
25
Rovnost s funkcí
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Dokažte, že funkce \(f(x)=7^x\) vyhovuje rovnici:
\(f(x+2)-45f(x)=28f(x-1)\)
16
Funkční hodnoty obecně
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min
Pro následující předpisy nalezněte \(f(x)\), respektive \(g(x)\):
\(f(x-2)=x^2-7x+4\\ g\left(x-\dfrac2x\right)=x^2+\dfrac4{x^2}\)
15