Logaritmická funkce: řešené příklady


Nerovnost podle základu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min

Určete, jestli platí \(a \in (0;1)\) nebo \(a \in (1;+\infty)\) pro případy:
a) \(\log_a3 < \log_a4\)

b) \(\log_a7 > \log_a 8\)

c) \(\log_a0,9 > \log_a 1,1\)


Nerovnost mezi čísly

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Určete pomocí grafu, které číslo je větší:
a) \(\log_317 < \log_318\)

b) \(\log_\frac125 > \log_\frac12 6\)

c) \(\log_{0,2}0,6 < \log_{0,2} 0,5\)


Složitější logaritmy

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Vypočítejte:

a) \(2^{\log_25}+5^{\log_52}\)

b) \(\log_3(\log_28))\)


Hodnoty logaritmu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Rozhodněte, zda je dané číslo kladné nebo záporné:
a) \(\log_3(4) \)

b) \(\log_{1000} (0,999) \)

c) \(\log_{0,9} (1,1) \)


Zpět na video