Metoda variace konstant: řešené příklady
Lineární diferenciální rovnice
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Pomocí metody variace konstant spočítejte diferenciální rovnici:
\(y'=4x+2y\)
20
Lineární diferenciální rovnice
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Pomocí metody variace konstant spočítejte diferenciální rovnici:
\(\dfrac{y'}x=6xy+\dfrac{3-x}x \cdot e^{2x^3}\)
18
Metoda variace konstanty
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes variace konstanty s počáteční podmínkou \(y(\pi)=1\):
\(y=x(y'-x\cos x)\)
11
Metoda variace konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou variace konstant:
\(y'-y\;\mathrm{tg}\;x-\sin x=0\)
10
Metoda variace konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Vyřešte následující diferenciální rovnici metodou integračního faktoru:
\(y'-2y=xe^{2x}\)
7
Variace konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 12 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou variace konstant:
\((x^2+1)y'+2xy=x^3+x\)
6
Metoda variací konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou variace konstant:
\(y'=6x-2y\)
6
Metoda - variace konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes variace konstant s počáteční podmínkou \(y(2)=0\):
\(y'\ln x+\dfrac yx-3=0\)
6
Metoda variace konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes variaci konstant s počáteční podmínkou \(y(1)=1\):
\(y'+y=x+1\)
4
Metoda - variace konstant
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes variace konstanty s počáteční podmínkou \(y(1)=-2\):
\(xy'-2x^2y=e^{x^2}+4x^2\)
2