Základní výpočty limit: řešené příklady
Limita funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vypočítejte limitu:
\(\displaystyle \lim_{(x;y)\rightarrow(4;-3)}\sqrt[4]{-\left(x-4\right)^2-\left(y+3\right)^2}\)
14
Limita funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vypočítejte limitu:
\(\displaystyle \lim_{(x;y)\rightarrow(0;0)}\dfrac{3(x^2+y^2)}{\sqrt{x^2+y^2+9}-3}\)
14
Limita funkce dvou proměnných
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Vypočítejte následující limitu funkce dvou proměnných:
\(\displaystyle \lim_{(x;y)\rightarrow(2;2)}\frac{x^3-y^3}{x^2-y^2}\)
10
Limita funkce dvou proměnných
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vypočítejte následující limitu funkce dvou proměnných:
\(\displaystyle \lim_{(x;y)\rightarrow(-2;1)}\frac{4x^2+4xy+y^2-9}{4xy+2y^2+6y}\)
10
Limita funkce dvou proměnných
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vypočítejte následující limitu funkce dvou proměnných:
\(\displaystyle \lim_{(x;y)\rightarrow(0;2)}\frac{\mathrm{tg}(4xy)}{x}\)
9