Výpočet normály: řešené příklady


Normála funkce v bodě

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Spočítejte normálu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[\dfrac{\mathrm\pi}4;?\right]\), kde:

\(f(x)=\dfrac x{\pi}+\mathrm{cotg}x\)


Normála funkce v bodě

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Spočítejte normálu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[1;\dfrac43\right]\), kde:

\(f(x)=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)


Normála procházející počátkem

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 13 min

Určete bod funkce \(f(x)\) takový, že normála v tomto bodě prochází počátkem:

\(f(x)=x^2 -\dfrac92\)


Tečna a normála v bodě

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Spočítejte tečnu a normálu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[1;?\right]\), kde:

\(f(x)=\mathrm{arcsin}\dfrac{1-x}{1+x}\)


Normála podle tečny

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Spočítejte tečnu a normálu k funkci \(f(x)\), když víte, že tečna je kolmá k přímce \(y=-\dfrac12x+3\), kde:

\(f(x)=x^2-4x+5\)


Normála kolmá k přímce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min

Ve kterém bodě je normála funkce \(f(x)\) kolmá k přímce \(y=12x+7\)?

\(f(x)=x^3\)


Zpět na video