Výpočet normály: řešené příklady
Normála funkce v bodě
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Spočítejte normálu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[\dfrac{\mathrm\pi}4;?\right]\), kde:
\(f(x)=\dfrac x{\pi}+\mathrm{cotg}x\)
8
Normála funkce v bodě
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Spočítejte normálu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[1;\dfrac43\right]\), kde:
\(f(x)=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)
7
Tečna a normála v bodě
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Spočítejte tečnu a normálu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[1;?\right]\), kde:
\(f(x)=\mathrm{arcsin}\dfrac{1-x}{1+x}\)
6
Normála procházející počátkem
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 13 min
Určete bod funkce \(f(x)\) takový, že normála v tomto bodě prochází počátkem:
\(f(x)=x^2 -\dfrac92\)
5
Normála podle tečny
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Spočítejte tečnu a normálu k funkci \(f(x)\), když víte, že tečna je kolmá k přímce \(y=-\dfrac12x+3\), kde:
\(f(x)=x^2-4x+5\)
3
Normála kolmá k přímce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Ve kterém bodě je normála funkce \(f(x)\) kolmá k přímce \(y=12x+7\)?
\(f(x)=x^3\)
3