L'Hospitalovo pravidlo: řešené příklady


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow+\infty}\cos\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow2}\frac{x^2-4}{x^3-2x^2+4x-8}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-9}{\ln\left(x-2\right)}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}\frac{e^{x^2}-1}{1-\cos x}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{x \cos x - \sin x}{3x^3}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3+3x+1}{\ln x}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0}\frac{3^x-1}{x3^x}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln\cos x}x\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow2}\frac{x^2-4x+4}{2x^3-4x^2-8x+16}\)


L'Hospitalovo pravidlo

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Spočítejte limitu:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\ln x}{\mathrm{cotg}x}\)


Zpět na video