Derivace součtu a rozdílu: řešené příklady


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Zderivujte:

\(1) \; f(x)=5x^3-\dfrac{x^2}{4}+6x-1\)

\(2) \; f(x)=2x\left(x^2+3x- \dfrac12\right)\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Zderivujte:

\(1) \; f(x)=2 \sqrt x-x^{-2}+3 \cos x\)

\(2) \; f(x)= 3^x+2e^x- \ln x- 9\log_5 x\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Zderivujte:

\(1) \; f(x)=(x^2+2x+1)^2\)

\(2) \; f(x)=\mathrm{tg}\ x- \mathrm{cotg}\ x\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Zderivujte a určete \(f'(4),f'(8)\):

\(1) \; f(x)=x \cdot (\sqrt x +2x -1)\)

\(2) \; f(x)=\sqrt[3]{x^2} -x\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Zderivujte a určete \(f'(0),f' \left(\dfrac{\pi}4\right)\):

\(1) \; f(x)=2 (\sin x - \cos x)\)

\(2) \; f(y)=\dfrac{y^3}3-\dfrac{y^2}2+y-6\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 11 min

Zderivujte:

\(1) \; f(x)=\dfrac{x^3-3x^2+2}{x-1}\)

\(2) \; f(x)=\dfrac{\sqrt x \left( \sqrt[3]{x^5}- \sqrt{x^3}\right)}{\sqrt[3]{x^7}}\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Zderivujte a určete \(f'(0),f'(1)\), kde \(a,b,c \in \mathbb{R}\):

\(1) \; f(x)=ax+b\)

\(2) \; f(x)=ax^2+bx+c\)


Derivace součtu a rozdílu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Upravte a zderivujte:

\(1) \; f(x)= \dfrac{(x-1)^3}{x}\)

\(2) \; f(x)= \dfrac{2\cos 2x}{\sin x + \cos x}\)


Zpět na video