Parametrické vyjádření přímky v rovině: řešená cvičení

Přímka ze dvou bodů

Střední škola • 5 min

Určete parametrické vyjádření přímky $AB$, kde:

a) $A=[3;1];B=[-5;1]$

b) $A=[-2;3];B=[-1;2]$

c) $A=[-2;7];B=[-2;-3]$

44

Směrový vektor

Střední škola • 5 min

Určete $a \in \mathbb{R}$ tak, aby byl vektor $\overrightarrow{u}$ směrovým vektorem přímky $AB$:

$A=[5;-2];B=[4;0]$

a) $\overrightarrow u = (2+a;6)$

b) $\overrightarrow u = (a-4;2-3a)$

c) $\overrightarrow u = (2a+4;5-4a)$

34

Body náležící přímce

Střední škola • 4 min

Určete, jestli body $A=[1;2]$ a $B=[-2;5]$ leží na přímce $p$:

a) $p:x=1\\ \;\;\;\;y=4-2t;\;t \in \mathbb{R}$

b) $p:x=t\\ \;\;\;\;y=3-t;\;t \in \mathbb{R}$

34

Body náležící přímce

Střední škola • 3 min

Určete, jestli body $C=[-3;1]$ a $D=[4;5]$ leží na přímce $p$:

a) $p:x=1-4s\\ \;\;\;\;y=3s-2;\;s \in \mathbb{R}$

b) $p:x=18-\dfrac23s\\ \;\;\;\;y=5;\;s \in \mathbb{R}$

27

Směrový vektor

Střední škola • 5 min

Zjistěte, zda jsou následující vektory směrovými vektory přímky $AB$:

$A=[2;1];B=[-3;4]$

a) $\overrightarrow u = (10;-6)$

b) $\overrightarrow u = \left(\dfrac53;-1\right)$

c) $\overrightarrow u = (6;-2)$

24

Body na přímce

Střední škola • 5 min

Je dán bod $P=[2;-7]$. O každé z následujících přímek $a,b,c,d$ rozhodněte, zdali daným bodem $P$ prochází či nikoli.

$\begin{array}{clc}a:&x=t&\\&y=6&,t\in\mathbb{R}\\b:&x=2&\\&y=t&,t\in\mathbb{R}\\c:&x=1+t&\\&y=-3-4t&,t\in\mathbb{R}\\d:&x=2t&\\&y=1-2t&,t\in\mathbb{R}\end{array}$

23