- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Derivace 
filda
26. 11. 2018 - 20:39
Ahoj, chtěl bych se zeptat zda je následující postup korektní:
Ukažte že: \(\dfrac{d}{dx}ln(x) = \dfrac{1}{x}\)
\(\dfrac{d}{dx}(ln(x)) = \lim_{h\rightarrow0} \dfrac{ln(x+h)-ln(x)}{h} \leq \lim_{h\rightarrow0} \dfrac{\dfrac{h}{x}}{h}=\dfrac{1}{x}\)
nebo je nezbytné limitu odhadnout i zleva, i přesto, že limitíme v nule...??
filda
30. 11. 2018 - 21:34
Klasické odvození vzorců derivací znám, chtěl jsem najít alternativní cestu :)
Dominik Chládek
30. 11. 2018 - 19:13
No tak pak to asi nebyla dobrá volba :) odvození vzorců máte i ve výpiskách na webu :)
filda
30. 11. 2018 - 14:27
Odhad shora mi příjde zřejmý, vycházel jsem z toho, že logaritmus je hodně "slabá" funkce :D.
Odhad zdola mě ale nenapadá a pochybuji, zda takový odhad vůbec existuje :/
Dominik Chládek
30. 11. 2018 - 08:44
Dobrý den, to určitě musíte i zleva, omezit to shora vůbec nic neznamená :)
A jak jste na to omezení přišel? :)
Dominik Chládek
01. 12. 2018 - 16:42
Rozumím :)