Matematika Pomoc s vysvetlením.

Vše co je spojené s matematikou

Diskuse matematika


avatar

Lasička
02. 04. 2018 - 23:41

Dobrý deň ... Bohužiaľ som si nestihol prejsť sekciu integrály ... a dostal som ako zadanie prepísať tento integrál do programovacieho jazyku C ... Ale bohužiaľ mu nechápem ... (Pretože na matematike sme ešte nemali integrály). Mohol by som prosím dostať vysvetlenie toho, prečo je výsledok taký ako je? Ďakujem. 

Zpět na diskusi

Dominik Chládek

Dominik Chládek
03. 04. 2018 - 17:40

Dobrý den,

to je právě ono, když se podíváte na určité integrály, tak hned zjistíte proč to tak je. Odpověď je toto:

\(\displaystyle \int_{1-h}^1\mathrm\pi(1- x^2)dx=\mathrm\pi\int_{1-h}^1(1-x^2)dx=\\ =\displaystyle \mathrm\pi\left[ x-\frac{x^3}3\right]_{1-h}^1=\mathrm\pi\left[1-\frac{1^3}3-\left(1-h-\frac{\left(1-h\right)^3}3\right)\right]=\\ =\displaystyle \mathrm\pi\left(1-\frac13-1+ h+\frac{\left(1-h\right)^3}3\right)=\mathrm\pi\left( h-\frac13+\frac{\left(1-h\right)^3}3\right)\)


Přihlásit se pro komentář