Matematika Příklady od Vás: doplnenie na štvorec


avatar

j.
14. 08. 2019 - 15:12 upraveno:
15. 08. 2019 - 18:31

Dobrý deň, chcel by som sa opýtať na príklad. Keď mi rozklad na štvorec vyjde napríklad

(x+1)^2 - 9, tak viem že sa to dá rozložiť na (x+1)^2 + (3*(-3)), čiže (x+1+3)*(x+1-3) = (x+4)*(x-2).

Čo mám ale robiť keď rozklad vyjde (x+1)^2 + 9,    

(+9) potom môžem rozložiť ako (3*3) alebo (-3)*(-3) a môžem si hodiť mincou.

Vopred ďakujem

PS. týmto (^) myslím výraz na druhú :-)

Zpět na příklady

avatar

zdenek1
15. 08. 2019 - 14:07

Téma jsi nazval "Doplnění na čtverec", ale to, co děláš s výrazem 

\((x+1)^2-9\) je "Rozklad na součin". Tolik k terminologii.

Výraz \((x+1)^2+9\) v reálných číslech na součin nerozložíš. To nejde (například proto, že neexistuje žádný vzorec pro \(a^2+b^2\)). Pokud umíš pracovat s komplexními čísly, můžeš ho rozložit v komplexních číslech.

\((x+1)^2+9=(x+1)^2-9i^2=(x+1-3i)(x+1+3i)\)



avatar

j.
15. 08. 2019 - 17:17

Tým výrazom som myslel mnohočlen už rozložený na štvorec, ale nevedel som ako ho dalej upraviť/ rozložiť na súčin.

Komplexné čísla v 1. ročníku gymnázia neberieme, stači mi vedieť že to nejde.

Ale ďakujem za vysvetlenie, nabudúce už budem vedieť ako na to. ;-)


upraveno: 15. 08. 2019 - 17:17

Přihlásit se pro komentář