Příklady od Vás:
SOUSTAVY kvadratických rovnic s více neznámými
David Červený
08. 06. 2019 - 23:55
upraveno:
16. 06. 2019 - 13:42
\(x-y+2z=2\\ x+2y-2z=3\\ 6x-3y+8z=13 \)
zdenek1 upraveno: 11. 06. 2019 • 08:24
Ono to není zase tak "klasické", pokud se s tímhle středoškolák ještě nesetkal (a vysokoškolák by takovýto dotaz neměl pokládat)
V čem je problém?
Když sečtete 1. a 2. rovnici, dostanete \(2x+y=5\)
Když sečtete čtyřnásobek 2. rovnice a 3. rovnici, dostanete \(10x+5y=25\)
To znamená, že soustava nebudem mít jednoznačné řešení, ale budete muset jednu neznámou brát jako parametr.
Doporučuju položit \(x=t\), pak je \(y=5-2t\) a dosazením do první rovnice určit \(z\)
A kde jsou ty kvadratické rovnice z nadpisu?
Dominik Chládek 09. 06. 2019 • 18:15
Dobrý den,
jen třeba z první rovnice vyjádříte jednu proměnnou a dosadíte do druhé a třetí:
\(x-y+2z=2\\ x+2y-2z=3\\6x-3y+8z=13\\ -----\\ x=2+y-2z\\ -----\\ 2+y-2z+2y-2z=3\\ 12+6y-12z-3y+8z=13\)
A to už je soustava dvou rovnic o dvou neznámých a to je klasika, stejný postup :)