Příklady od Vás:
lokální extrém Diferenciální počet
Nela Ondrůšková
06. 06. 2019 - 11:28
upraveno:
09. 06. 2019 - 18:12
Lokkální extrém f(x,y)=9x^3+4xy+arctg(x-1)
Problém je v určení stacionárních bodů. V parciální derivaci podle x výjde kvadratická rovnice v ezlomku a také 27x^2y...Jak poznám, že body x a y budou dva nebo pouze jeden a z čeho je mám primárně určit?
Moc děkuji
Dominik Chládek 06. 06. 2019 • 14:16
Parciální derivace položené rovny nule vyjdou:
\(\begin{array}{l}f_x'=17x^2+4y+\dfrac1{x^2-2x+2}\\f_y'=4x\\--------\\17x^2+4y+\dfrac1{x^2-2x+2}=0\\4x=0\end{array}\)
což z druhé rovnice dává, že \(x=0\) a tím pádem po dosazení do první rovnice dostaneme:
\(\begin{array}{l}4y+\dfrac12=0\\8y+1=0\\8y=-1\\y=-\dfrac18\end{array}\)
takže podezřelý bod je \([0;-\frac18]\).