Příklady od Vás: Parciální zlomky

Dominik Chládek 26. 12. 2018 • 16:02

Dobrý den, 

nejprve podělíte mnohočleny a dostanete:

\((x^2+5x):(x^2+4x+4)=1+\dfrac{x-4}{x^2+4x+4}\)

rozklad jmenovatele je \((x+2)^2\), takže zlomky budou:

\(\dfrac{x-4}{x^2+4x+4}=\dfrac{A}{x+2}+\dfrac{B}{(x+2)^2}\)

a to pronásobíte společným jmenovatelem a obdržíte výsledek:

\(\dfrac{x-4}{x^2+4x+4}=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{-6}{(x+2)^2}\)

takže máte výsledek:

\(\dfrac{x^2+5x}{x^2+4x+4}=1+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{6}{(x+2)^2}\)