Příklady od Vás: Derivace

Dobrý den,

mám takový problém. Mám vypočítat toto zadání, ale nějak se mi ho nedaří správně vypočíst: "Proud, který protéká indukční cívkou, je popsán funkcí i danou předpisem i(t) = 15 sin^5*3t. Přitom proud i je v ampérech a čas t v sekundách. Vypočtěte indukovanou elektromotorickou sílu e(i) = -Li'(t) v čase 2π/9 s, je-li L = 0,03 H." Výsledek má být 1.9V, ale jak tak počítám, tak se nedokážu dostat ke správnému výsledku respektive nevím, kde je chyba, a nebo zda je postup správný. Níže můj postup. 

y=15 sin^5*3t       určil jsem si, že  i=(A)=y,   t=(s)=x

y=15 sin^5*3x

y'=75 sin^4*3x*cos 3x*3

y'=225 sin^4*3x*cos 3x             z toho zjištěno přes tabulky, že i=4.01x10^-4

i=4.01*10^-4= 0,0004 A

U=L*I=0,03*0,0004= 1,203x10^-5 V= 0,00001203 V

Za každou radu či postup budu rád.