Příklady od Vás: Lagrangeova metoda

Dobry den,

mam zadani, ve kterem potrebuji nalezt vazane lokalni extremy:

funkce \(f(x,y)=2x^2-y^2-2x+2y\) a podminku \(g(x,y)=2y-2x-8=0\).

Dle prime metody se v bode [4; 8] nachazi lokalni minimum, ovsem dle Lagrangeovy metody mi zde vychazi sedlovy bod (zaporna hodnota determinantu hessovy matice). Nevite, jak je to mozne?

Oba postupy by mely byt v poradku, ale zrejme opomijim nejakou podminku, ktera v tomto pripade vylucuje vyuziti Lagrangeovy metody (o ktere jsem se ale nikde nedocetl). Prosim o radu.