Příklady od Vás:
Taylorov rád
Lubos Milo
07. 01. 2021 - 16:58
upraveno:
03. 02. 2021 - 14:14
Dobrý deň
Bez použitia kalkulačky a tabuliek vypočítajte hodnotu ln(sqrt 1,5) s chybou menšou ako 10^(-4).
Súčasťou riešenia musí byť Taylorov rád a odhad chyby.
Ako na toto?
Samotný Taylorov rád mi nerobí problém ,ale ako splniť podmienku tej prípustej chyby?(respektíve ako viem pokiaľ mám počítať Taylorov rád aby som splnil podmienku).
S pozdravom
Martin
Dominik Chládek 07. 01. 2021 • 22:42
Dobrý den,
to se snažíte vyjádřit libovolný (n+1)-tý člen řady, protože ten je roven zbytku a snažíte se hledat, pro které n je menší než požadovaná hodnota, takže aproximujete ten výraz :)
Při tom vyjadřování (n+1)-tého řlenu doporčuji si uvědomit, že:
\(f(x)=\ln(\sqrt x)=\ln (x^\frac12)=\dfrac 12 \ln x\)
a využít známou nekonežnou řadu pro \(\ln x\) v bodě \(x_0=1\), tedy \(\ln (x+1)\) v bodě \(x_0=0\) :)