Příklady od Vás:
Analytická Geometrie v prostoru - Metrická úloha
lukasjadviscok
14. 01. 2019 - 20:09
upraveno:
17. 01. 2019 - 18:33
Dobrý den,dumám nad tímto příkladem snad celý den ale nemůžů se dostat ke konkrétnímu výsledku.
Příklad.
Je dán bod A (1,-1,2) a roviny v obecných vyjádřeních alfa: x+y+z-1=0 a beta: 4y-3z-2=0
Najděte na průsečnici rovin všechny body jejichž vzdálenost od bodu A je 5.
Děkuji moc za případné vyřešení.
Dominik Chládek 14. 01. 2019 • 20:46
Dobrý den, průsečnici najdete jako řešení soustavy:
\(x+y+z-1=0\\4y-3z-2=0\)
to vyjde s parametrem. To Vám zároveň dá parametrické vyjádření průsečnice. A pak už jen stačí vyjádřit vzdálenost a položit ji rovnu pětce, tedy:
\(5=\sqrt{(x(t)-1)^2+(y(t)+1)^2+(z(t) -2)^2}\)
to omocníte a vyřešíte, kde
\(x(t)\\y(t)\\z(t)\)
je parametrické vyjádření přímky :) to Vás dovede na kvadratickou rovnici a měla by mít dvě řešení :)
lukasjadviscok 29. 01. 2019 • 17:36
Děkuji milionkrát!! Velmi pomohlo :)