Příklady od Vás: plošný a objemový integrál

Plošné integrály  f(x, y)dS,, kde hranice plochy jsou dány kružnicí o poloměru R a střed kružnice se nachází v počátku souřadnicové soustavy. Funkce f je rovna: x, y, x+y, x2+y 2 , e (x 2+y 2 ) . Použijte polární souřadnice x = r cos ϕ, y = r sin ϕ.

Objemové integrály  f(x, y)dV,, kde hranice objemu jsou dány koulí o poloměru R a střed koule se nachází v počátku souřadnicové soustavy. Funkce f je rovna: x, y, x+y, x2+y 2 , x2+y 2+z 2 , e (x 2+y 2+z 2 ) (3/2) .  Použijte sférické souřadnice x = r cos ϕ sin ϑ, y = r sin ϕ sin ϑ, z = r cos ϑ.