Příklady od Vás:
Lokálny extrém (x,y,z)
Matúš Vytykáč
20. 04. 2020 - 17:38
upraveno:
22. 04. 2020 - 00:32
Dobrý deň, prosim o radu ako vyriešiť tento príklad. Po prvej derivácii som sa zasekol.
Dominik Chládek 21. 04. 2020 • 14:48
Dobrý den, derivace jsou:
\(f'_x=4yz-2xyz-y^2z-yz^2\\ f'_y=4xz-x^2z-2xyz-xz^2\\ f'_z=4xy-x^2y-xy^2-2xyz\)
a položíte rovno nule, takže po vytknutí máte:
\(yz(4-2x-y-z)=0\\ xz(4-x-2y-z)=0\\ xy(4-x-y-2z)=0\)
no a nyní si vyberte jednu rovnici, třeba tu první, a z ní máme tři možnosti:
\(y=0\\ z=0\\4-2x-y-z=0\)
a pro každou z těch možností dosaďte do zbylých dvou rovnic a řešte to jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých stejně jako teď pro tři rovnice se třemi neznámými :)
Matúš Vytykáč 22. 04. 2020 • 00:32
Ďakujem za pomoc, ešte som sa kus potrápil ale už mi to je jasnejšie.
lenjan 20. 04. 2020 • 17:52
Ak sa mýlim, prosím treba ma opraviť, no ak sa nemýlim počíta sa to takto:
Treba spraviť parciálne derivácie (samostatne derivovať x y z) a potom tieto 3 rovnice dať rovné nule. Stačí keď si pozrieť isibalo videá parciálnych derivácií a naučíš sa to :)
Matúš Vytykáč 20. 04. 2020 • 20:14
Spravil som parcialne derivacie ale vychadza to skaredo a sa s toho neviem vysomariť