Matematika Příklady od Vás: Dokazování pomocí indukce


avatar

Jaromir
09. 02. 2020 - 22:55

Jak pomocí indukce dokázat \(4/9^n+3\) pro \(n \geq 0\)?

Děkuji za radu. :)

Zpět na příklady

avatar

zdenek1
10. 02. 2020 - 12:06

pro \(n=0\)

\(4|(1+3)\) platí

předpoklad: \(4|(9^n+3)\ \Rightarrow\ 9^n+3=4k;\ k\in\mathbb N\)

pak \(9^{n+1}+3=9\cdot9^n+3+24-24=9(9^n+3)+24=9\cdot4k+24=4(9k+6)\) QED


Přihlásit se pro komentář