Matematika Příklady od Vás: slovní úloha


avatar

Štěpán Rejhon
05. 02. 2020 - 12:55

Dobrý den, 

nevím si rady s touto úlohou, budu vděčný za jakoukoliv pomoc. 
Děkuji

zadání: 

z 1m3 betonu máme, pokud je to možné odlít co nejvyšší těleso buď ve tvaru krychle nebo koule nebo koule postavené na krychli. 

Zpět na příklady

avatar

zdenek1
06. 02. 2020 - 15:01

Krychle bude mít hranu \(x\) a výška celé soustavy bude \(y\). Pak poloměr koule je \(\dfrac{y-x}2\).

Z informace o objemu je \(1=x^3+\dfrac43\pi\left(\dfrac{y-x}2\right)^3 \), z čehož \(y=x+\sqrt[3]{\dfrac6\pi(1-x^3)} \)

Nyní to zderivuješ a položíš rovno nule a zkontroluješ, že máš skutečně maximum. To už je jen rutina.

 


Dominik Chládek

Dominik Chládek
05. 02. 2020 - 22:49

Dobrý den,

tam něco chybí ne? Jaké je otázka?



avatar

Štěpán Rejhon
06. 02. 2020 - 12:10

Nechybí nic. Otázkou je jaké nejvyšší tělěso je možné odlít z 1m3 

Ve výsledcích je toto viz. příloha 

Bohužel, jak na to se přišlo absolutně nemám tušení

Děkuji

foto


Přihlásit se pro komentář