Příklady od Vás:
Limita posloupnosti
David Červený
03. 01. 2020 - 17:03
upraveno:
08. 01. 2020 - 08:31
Pomocí definice nevlastní limity posloupnoti dokažte zda platí uvedený limitní vztah.
Přikládám příklad, konktrétně 282 c).
Po dosazení do nerovnice vznikne n>√(U+4), nevím si rady s vyvozením závěru.
Děkuji za pomoc.
Dominik Chládek 03. 01. 2020 • 21:12
Dobrý den,
však už to máte, pokud na \(U\) dosadíte konkrétní hodnotu, tak z toho najdete to nejmenší přirozené číslo, pro které to platí, nebo ne? Například pro \(U=10\) dostáváte \(\sqrt{14}\) tedy od čtvrtého členu dál to platí, tedy \(n_0=3\)
Dominik Chládek 04. 01. 2020 • 15:01
Ano, dá, vy jste v podstatě našel obecnou formuli pro to U, které udává hranici. Takže správně byl výraz co máte, jen byste ho zaokrouhloval vždy nahoru, tedy vzal horní celou část a máte to :) o funkčnisti se můžete přesvědčit právě tím dosazováním konkrétních hodnot :)
Jaroslav upraveno: 04. 01. 2020 • 13:40
Děkuji za odpověď, vašeho postupu jsem si vědom. Možná jsem špatně pochopil zadání, ale spíše jsem myslel, zda se dá pomoci definice dokázat, že limita je skutečně +∞ obecným závěrem.