Příklady od Vás:
Fázové přeměny
Milan
06. 02. 2019 - 21:54
upraveno:
17. 02. 2019 - 12:56
Zdravím, potřeboval bych, prosím, poradit s příklady, které se týkají skupenské změny a kalorimetrické rovnice spolu.
př. 1:
V mosazném kalorimetru o hmotnosti 150g je 300 g vody a 50 g ledu s teplotou 0 ° C. Kolik vodní páry s teplotou 100 ° C se musí v kalorimetru zkapalnit, aby výsledná teplota vody byla 20 ° C?
př. 2:
V hliníkovém kalorimetru s vnitřním průměrem 6 cm a výstupu 11 cm s hmotností 0,4 kg se nachází 500g vody a 500g ledu. Přidáme 97,6 g páry s teplotou 100 ° C. Jaký bude objem kalorimetru?
α(Al) = 1,7.10^-5K^-1
př. 3:
V měděné nádobě s hmotností 0,4 kg je 500g vody a stejné množství ledu s teplotou 0 ° C. Kolik vodní páry s teplotou 100 ° C třeba do vody přidat, aby se všechen led roztál a aby se voda zahřála na 20 ° C ?
Předem děkuji za vás čas, protože s mými postupy pomocí klasických vzorců se nedokážu dopracovat ke správnému řešení.
filda 08. 02. 2019 • 11:39
1) za předpokladu že známe měrnou tepelnou kapacitu mosazi, vody a ledu, postupně: \(c_M, c_V, c_L\) a měrné skupenské teplo tání \(l_t\) ,"kapalnění" \(l_k\), můžeme sestavit příslušnou rovnici "teplo přijaté = teplot odevzdané":
\(m_Mc_Mt_2 + m_Vc_Vt_2 + l_tm_L + c_Vm_Lt_2 = m_Pl_k + m_Pc_V(t_P-t_2)\)
tedy člen po členu: 1) ohřátí kalorimetru na teplotu \(t_2 = 20^{\circ}C\) 2) ohřátí vody 3) tání ledu 4) ohřívání vody, jež vznikla roztátím ledu = 5) kondenzace páry o hledané hmotnosti \(m_P\) 6) ochlazení vody vzniklé zkondenzováním páry z teploty \(t_P = 100^{\circ}C\) na teplotu \(t_2\)
Hledanou hmotnost \(m_P\) tedy získáte vyjádřením z rovnice a dosazením příslušných hodnot.
2) Pro objemovou teplotní roztažnost platí: \(V = V_0(1+t3\alpha)\) ,kde \(V_0 = \pi \dfrac{d^2}{4}v\) (v našem případě, d ... průměr, v ... výška), potřebujeme tedy zjistit výseldnou teplotu \(t\) ,při níž nastane termodynamická rovnováha, tedy sestavme opět rovnici pro bilanci tepla:
\(m_{Al}c_{Al}t + m_Vc_Vt+m_Ll_t + m_Lc_Vt = m_Pl_k + m_Pc_V(t_P - t)\)
nyní jen vyjádříme t a dosatíme do 1. vztahu.
3) jen modifikace předchozích vztahů, zkuste zapřemýšlet :)