Příklady od Vás: Vlnová optika

Pro ohyb na mřížce platí \(d\sin\alpha=n\lambda\).

Ze zadání máme \(d=\frac1{310}\cdot10^{-3}\ \text m\)

Dále ze zadání víme, že se čáry překrývají, tj. musí platit \(\dfrac{n\lambda_z}d=\dfrac{m\lambda_f}d\)

Čáry ze stejného řádu se překrývat nemohou (kromě 0. řádu), takže se překrývají čáry ze sousedních řádů. A protože \(\lambda _z>\lambda_f\), musí být \(m>n\), takže \(m=n+1\). Dostáváme

\(\begin{eqnarray*}n\lambda_z&=&(n+1)\lambda_f\\ n&=&\dfrac{\lambda_f}{\lambda_z-\lambda_f}\\ n&=&\dfrac{405}{540-405}=3 \end{eqnarray*}\)

Nyní už můžeme vypočítat odchylku:

\(\begin{eqnarray*} \sin\alpha&=&\dfrac{n\lambda_z}{d}\\ \sin\alpha&=&\dfrac{3\cdot540\cdot10^{-9}\cdot310}{10^{-3}}=0,5022\\ \alpha&=&30,1^\circ\end{eqnarray*}\)